Музыка - взгляд с торца


Соотношение частот 1:2, соотношение длин радиусов 1:1 (красный вращается против часовой стрелки, зеленый по часовой). Итоговая фигура (трилистник) синим цветом.

Collapse )

Мы каким-то образом видим музыку с торца, воспринимая чистые геометрические фигуры как гармонию, а смешанные/накладывающиеся друг на друга фигуры как шум/диссонанс/несовершенство.

Начало здесь:
Мажор и минор-2
В поисках смыла синуса-5 - Преобразование Фурье
В поисках смысла синуса-6 - Взгляд на синус сверху

P.S.: хотелось бы продолжить изучение геометрии музыки с более сложными сочетаниями звуков и целыми мелодиями, но кто бы написал программку, задающую частоту вращений, количество вращающихся радиусов? Вручную слишком уж долго

P.P.S. ...мозг не очень хорошо определяет абсолютные значения (цвета, яркости, громкости, частот), но зато очень хорошо определяет разницу между двумя значениями... Мозг настолько хорош, что может определить соотношение частот, даже когда они не звучат одновременно. Просто, услышав первую частоту, он запоминает её, и может вычислять отношения других частот к этой частоте.

В поисках смысла синуса-6 - Взгляд на синус сверху


Это не просто звездочка. Это результат сложения волн с частотами, находящимися в соотношении 2:3. Только смотрим мы на результат сложения "в торец".

Collapse )

В поисках смысла синуса-5 - Преобразование Фурье

Синусоида - это, так сказать, вращение по кругу, наложенное на ось времени. Как бы взгляд сбоку на процесс вращения.

Фрагменты видео про разложение Фурье

Collapse )

Синус 9, 18, 27 и т.д. градусов

Снова с опорой на работы stalin_ist.
Привожу расчеты синусов 9, 18, 27, 36, 54, 63, 72 и 81 градусов по последнему рисунку из поста "Утерянные единицы...")


Collapse )

Можно свериться с таблицами Брадиса, увидеть кое-где расхождения в 4-8 числах после запятой и оценить, какой метод получения значений синусов более правильный.

Чем тянет Россия?



Объехав большую часть Европы, больше всего я полюбила Германию, Австрию, Сербию с Черногорией. Очень хочу, чтобы они были с нами, с Россией, уж не знаю, как это может быть, но всё же.
Collapse )

Объединение с рождением нового


Лучше просматривать картинку в полном размере, щелкнув по ней

Вот стереокартинка с крупными деталями, на которой можно разглядеть, как получается стереофигура гитары. Мы видим, что корпус гитары находится справа (подчеркнула край корпуса желтыми точками), а гриф - слева (подчеркнут голубыми точками), и на плоской картинке они раздельны. Сольются в одну стереофигуру они лишь при изменении расстояния между зрачками смотрящего.

Collapse )

ЦКАД


Как мне нравится, что строится так много дорог! ЦКАД на доступном мне участке почти готова.
Наслаждаюсь пустой дорогой, пока это возможно.

Видим ли мы миражи?


Обычно такие миражи получаются в солнечную погоду над участками поверхности с довольно большим перепадом температур. Например, когда непосредственно у поверхности 30 градусов, а в 10 см над ней 20 градусов.

Collapse )