marta_inj (marta_inj) wrote,
marta_inj
marta_inj

Category:

Что такое дискриминант-2

Посмотрим, что геометрически означают b, с и а:

с - это самое простое, расстояние по оси Y от 0 до точки пересечения с параболой
b - расстояние по горизонтали от точки пересечения одной из ветвей параболы с осью Y до другой ветви параболы

С a сложнее:


a сжимает и разжимает ветви параболы. Чем уже парабола, тем быстрее растет значение Y при изменении Х на единицу. Тогда получается, что а - это не отрезок, а отношение. А чем отношение отличается от отрезка? Тем, что отрезок имеет размерность 1, а отношение отрезков - безразмерная величина, число (нулевая мерность).

Математики толкуют, что, решая уравнение обычным способом - как в школе учат - мы находим "вещественные" корни уравнения. Для этого обязательно дискриминант должен быть неотрицательным, и а не должно быть равным нулю.
Если же дискриминант положительный, то парабола с осью Х не соприкасается и не пересекается, вещественных корней нет, а есть комплексные.

Поскольку вещественные корни уравнения находятся как

можно говорить, что - это отрезок оси Х, отсекаемый параболой. И, глядя на первый рисунок в посте, видим, что так и есть:
√19 = 4,36
√8=2,83

Когда парабола только касается оси Х, дискриминант равен нулю, и расстояние по оси Х в этом случае закономерно равно нулю. Но вот дальше что происходит? Дискриминант становится отрицательным, парабола уходит выше оси Х, значений иксов мы не находим, но дискриминант существует и даже демонстрирует какие-то закономерности в своих изменениях.

Поскольку - это горизонтальный отрезок от одной ветки параболы до другой, можно провести такие же отрезки в параболах с отрицательным дискриминантом, рассчитав длины этих отрезков без учета отрицательности чисел. Получится вот что:
Tags: Смысл математики
Subscribe

  • Простенькие бытовые сливы энергии

    Сын-подросток и мать. Сыну тысячу раз было сказано, чтобы мыл посуду за собой как минимум к приходу матери с работы. Но в очередной (двухсотый) раз…

  • Нужно ли уметь завязывать шнурки?

    Зачем ребенку завязывать шнурки, если у него есть мама? А зачем взрослому "завязывать шнурки", если есть "специально обученные люди", которые все…

  • Эмоциональная поляризация

    Начало: Вычитательный закон сознания Визуально мы хорошо видим, что расположенные рядом противоположности усиливают различия друг друга. Так,…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 7 comments