marta_inj (marta_inj) wrote,
marta_inj
marta_inj

Category:

В поисках смысла синуса-5 - Преобразование Фурье

Синусоида - это, так сказать, вращение по кругу, наложенное на ось времени. Как бы взгляд сбоку на процесс вращения.

Фрагменты видео про разложение Фурье

Если к одной синусоиде/волне добавить другую волну с той же частотой, получим снова круг и простую синусоиду, только амплитуда изменится


Если же к синусоиде/волне добавить волну с другой частотой, картинка будет другая:



иллюстрация от Doga


Добавляя все больше синусоид с уменьшенной частотой и амплитудой можно все больше "выпрямлять" сигнал.


При взгляде сверху будет такая картина:


При взгляде сбоку такая:


Это сложение волн. А если проделать обратную операцию - из произвольной записи "вытащить" волну какой-то частоты? Эта операция будет называться разложением Фурье.
Так, мы уже знаем, что звучащий предмет помимо основного тона порождает гармоники (кратные частоты). Если из звукозаписи с шумом выделить только кратные частоты, а потом заново их сложить, тем самым можно очистить от шума звук музыкального инструмента или голоса.


Однако наши отрезки могут вращаться и в разные стороны, и тогда получаются значительно более интересные результаты:

Фрагменты другого видео про разложение Фурье

Или даже такие:


Продолжение следует
Tags: Волны, Геометрия, Смысл математики
Subscribe

Recent Posts from This Journal

  • Коррозия: пузырьки и колечки

    Началось все вот с этого видео: Это вроде бы классический опыт, но некоторые вещи я увидела впервые, так что захотелось изучить их поподробнее.…

  • Как врет Википедия

    Когда-то давно я была преисполнена благих намерений и желания сделать что-то для человечества. Идея Википедии - что все вместе мы сможем устранить…

  • Деменция и прочие "овощи"

    Смотрю видео, в которых люди рассказывают о своей жизни с дементными старичками и детьми-инвалидами (такими, которые не приходят в человеческое…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 11 comments

Recent Posts from This Journal

  • Коррозия: пузырьки и колечки

    Началось все вот с этого видео: Это вроде бы классический опыт, но некоторые вещи я увидела впервые, так что захотелось изучить их поподробнее.…

  • Как врет Википедия

    Когда-то давно я была преисполнена благих намерений и желания сделать что-то для человечества. Идея Википедии - что все вместе мы сможем устранить…

  • Деменция и прочие "овощи"

    Смотрю видео, в которых люди рассказывают о своей жизни с дементными старичками и детьми-инвалидами (такими, которые не приходят в человеческое…