marta_inj (marta_inj) wrote,
marta_inj
marta_inj

Category:

В поисках смысла синуса-8


Музыка, такая музыка. Мажорный аккорд состоит из большой терции и малой терции. Минорный аккорд - из малой терции и большой терции. Казалось бы, при сложении должен получиться один и тот же результат... ан нет, некоммутативное здесь сложение.

Что означает коммутативность сложения? Что от перестановки слагаемых сумма не изменяется.
3+5=8
5+3=8
Коммутативным является и умножение (от перестановки множителей произведение не изменяется):
3х5=15
5х3=15
А вот вычитание не является коммутативным:
5-3=2
3-5=-2
Зато результаты вычитания симметричны относительно нуля.

Деление тоже не является коммутативным:
5:3=1,66666666
3:5=0,6
Зато результаты деления специфическим образом (через окружность) симметричны относительно единицы


Посмотрим теперь музыкальные интервалы со всех сторон - с торца и сбоку (в виде синусоиды)
Вид с торца получала с помощью программы, любезно предоставленной std_85_cobol, вид сбоку (синусоиды) получала на http://www.yotx.ru/, ноты расписаны в посте Мажор и минор-2








Здесь у нас результаты как сложения частот, так и вычитания. Итак, что мы видим?
Что сбоку во всех случаях - при сложении и вычитании - общий вид графика одинаковый.
Меняем местами ноты при вычитании - получаем графики, симметричные относительно друг друга по горизонтали.

А результаты сложения и вычитания зеркальны относительно вертикали и смещены относительно друг друга на пол-фазы.

Постойте, где-то мы такое смещение уже видели!

Получается, напряженность электрического и магнитного поля - тоже результат сложения и вычитания чего-то там?
Tags: Волны, Геометрия, Магнетизм, Смысл математики, Электричество
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 17 comments