Ну, так что такое факториал?
Физический смысл факториала - количество возможных вариантов перестановок. Например 3!
123
132
213
231
312
321
Видим шесть вариантов перестановок чисел. А каков смысл
?Что означает в нашем примере 1/6? Очевидно - вероятность выбора одного из шести имеющихся вариантов.
А что тогда будет означать число Эйлера, то самое, которое основание натурального логарифма?
Это же сумма бесконечного числа вероятностей! Верней, одно-единственное сочетание бесконечного множества вариантов... этакое "здесь и сейчас", единственный выбор. Только почему-то оно равно некоему числу
e = 2.718281828459…
А что за таинственный первый член
? Каков его физический смысл?.. Ноль перестановок - нечто неизменное в основе всего?
А еще через факториал выражают синусы и косинусы (ряды Тейлора)
Тоже можно подумать, что это означает.
Еще есть гамма-функция.
На плоскости график гамма-функции подозрительно напоминает график обратного синуса
