marta_inj (marta_inj) wrote,
marta_inj
marta_inj

Category:

Смысл числа Эйлера, смысл синуса

В школе меня почему-то не учили факториалам (хотя за несколько лет до нас предыдущим школьникам рассказывали)... может, оно и к лучшему... свежий взгляд и все такое.
Ну, так что такое факториал?

Физический смысл факториала - количество возможных вариантов перестановок. Например 3!
123
132
213
231
312
321
Видим шесть вариантов перестановок чисел. А каков смысл ?
Что означает в нашем примере 1/6? Очевидно - вероятность выбора одного из шести имеющихся вариантов.

А что тогда будет означать число Эйлера, то самое, которое основание натурального логарифма?



Это же сумма бесконечного числа вероятностей! Верней, одно-единственное сочетание бесконечного множества вариантов... этакое "здесь и сейчас", единственный выбор. Только почему-то оно равно некоему числу

e = 2.718281828459…

А что за таинственный первый член ? Каков его физический смысл?..

Ноль перестановок - нечто неизменное в основе всего?

А еще через факториал выражают синусы и косинусы (ряды Тейлора)

Тоже можно подумать, что это означает.

Еще есть гамма-функция.



На плоскости график гамма-функции подозрительно напоминает график обратного синуса



Tags: Геометрия, Смысл математики
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 1 comment