marta_inj (marta_inj) wrote,
marta_inj
marta_inj

Матрицы и их смысл - Часть 3. Сложение и умножение матриц


Складывать матрицы вроде бы легко, вот только площадь получившегося параллелограмма вовсе не является суммой площадей исходных параллелограммов.



Делаем...

Ага, обнаруживаем, что площадь параллелограмма умножается не на три, а на три в квадрате (поскольку каждая сторона увеличилась втрое).


Делаем...

Обнаруживаем, что площади исходных параллелограммов спокойно, в соответствии с привычными правилами, умножаются друг на друга. Хотя углы разворотов получившихся новых параллелограммов несколько непредсказуемы.

Также обнаруживаем, что операция умножения двух матриц друг на друга некоммутативна, то есть, от перестановки множителей результат (получившийся параллелограмм) меняется


Как видно, сложение и умножение одномерных объектов (привычных по школе чисел) - это не совсем то или совсем не то, что сложение и умножение двумерных объектов (параллелограммов в нашем случае). Различия можно поизучать...
Ну, и неплохо бы задаться вопросом, почему именно так прихотливо умножаются матрицы? По какой таинственной причине математики решили, что именно вот такая последовательность действий с числами будет называться умножением?

Tags: Смысл математики
Subscribe

  • Ожидания

    Иногда бывает, что-то такое придумаешь для своих учеников-школьников, и думаешь: «Вот как нам всем будет интересно!» и собираешь материалы, покупаешь…

  • Странности самолетов

    Таки да, плоскоземельщики правы, маршруты самолетов построены очень странно для шарообразной земли и очень естественно для плоской земли. С…

  • Игольчатый лёд

    А у нас есть какое-нибудь официальное объяснение, почему тающий лед в водоемах формирует такие вот вертикальные "иглы"?

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 3 comments