marta_inj (marta_inj) wrote,
marta_inj
marta_inj

Categories:

Матрицы и их смысл. Часть 4 - Откуда хитрая формула определителя?

Иной раз невозможно отвязаться от мысли, кроме как реализовать ее (материализовать). Вот разобралась я с определителем матрицы 2х2, а с определителем матрицы 3х3 так не смогла. В голове конструкция параллелепипеда и его проекций не помещается вообще никак, а трехмерную модель за две недели попыток так и не удалось состряпать.

Кстати, это хорошая иллюстрация ограниченности нашего мышления. Большинство геометрических (планиметрических) задач нельзя решить в голове - попросту не хватает оперативной памяти для удержания всех деталей. Нужно рисовать!
А для решения трехмерных задач рисовать недостаточно... в принципе, у нас вообще нет инструментов для поэтапного рассмотрения пространственных конструкций! Разве что черчение слегка развивает мозг человека в нужном направлении... то самое черчение, которое изъяли из школьной программы.

Ну так вот, определитель 3х3 я недоразобрала, а определитель 2х2 прыгает и вертится в голове. Всплывает в мыслях в течение дня, в предутренних снах и вовсе бесчинствует - на каждом углу сонного мира маячит. И писать о нем... вроде бы зачем, это не ново, но он хочет, чтобы я о нем написала. Надоел он мне, так что сдаюсь и пишу, ворча, что вот она, цена общения с миром идей... вот вырастишь объект своим вниманием, а потом он тебя донимает, хочет дальше распространяться, хочет стать видимым и для других...



А взялась эта хитрая формула из простейших геометрических рассуждений:

Из площади большого прямоугольника со сторонами (a+c) и (b+d) вычитаем площади прямоугольников и треугольников. То, что останется, это и есть площадь искомого параллелограмма.

Tags: Мышление, Смысл математики
Subscribe

  • Ожидания

    Иногда бывает, что-то такое придумаешь для своих учеников-школьников, и думаешь: «Вот как нам всем будет интересно!» и собираешь материалы, покупаешь…

  • Странности самолетов

    Таки да, плоскоземельщики правы, маршруты самолетов построены очень странно для шарообразной земли и очень естественно для плоской земли. С…

  • Игольчатый лёд

    А у нас есть какое-нибудь официальное объяснение, почему тающий лед в водоемах формирует такие вот вертикальные "иглы"?

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 10 comments

  • Ожидания

    Иногда бывает, что-то такое придумаешь для своих учеников-школьников, и думаешь: «Вот как нам всем будет интересно!» и собираешь материалы, покупаешь…

  • Странности самолетов

    Таки да, плоскоземельщики правы, маршруты самолетов построены очень странно для шарообразной земли и очень естественно для плоской земли. С…

  • Игольчатый лёд

    А у нас есть какое-нибудь официальное объяснение, почему тающий лед в водоемах формирует такие вот вертикальные "иглы"?