Просто попытка что-то понять относительно комплексных чисел.
Изобразим комплексные числа на комплексной плоскости:
Перемножим одно на другое:
Видно, что перемножение комплексных чисел, симметричных относительно оси Х, дает всегда 10. И неважно, какой угол между ними.
Перемножение комплексных чисел, симметричных относительно оси i - всегда -10.
Перемножение комплексных чисел, симметричных относительно голубой прерывистой линии (1+i) - всегда дает 10i.
Модуль/амплитуда/величина отрезка, полученного в ходе такого умножения, будет равна 10.
Что представляют собой положительные числа на оси Х - понятно. Это вещественные (проявленные в этом мире) вещи/процессы.
А что представляют собой отрицательные числа на оси i? Некое зеркало? Антиматерию? Почему симметрия относительно мнимой оси дает нам такое "зеркало"?
Еще интересней, что такое мнимая ось, и что кроется за ее положительной и отрицательной половинами?
Когда мы получаем чисто мнимое число (10i или -10i), из нашего мира что-то исчезает (или размазывается до неузнаваемости), а потом появляется с другой стороны. Вот так:
Умножение на положительные i трактуются как повороты против часовой стрелки, на отрицательные i - как повороты по часовой стрелке.
И как-то все это напомнило магические квадраты:
А еще там где-то сфера Пуанкаре, по которой бегает эллипс поляризации света.
Очень помогли объяснения отсюда
