
Первая четверть чисел распределяется симметрично в левой половине квадрата, затем - переход на другую сторону квадрата - там 2 и 3 четверти чисел также распределяются симметрично, снова переход на левую половину и - симметричное распределение оставшихся чисел.
У Эйлера была другая методика:

Вот вроде бы серьезные люди, а такой ерундой занимались. Смысл?
Возможно, не только забавы ради?

Если магический квадрат является матрицей с нулевым детерминантом, при этом не состоит из равных или пропорциональных строк, значит, это не параллельные векторы, не их отражение в другом пространстве, а... что?
Благодарю за наводку
Начало:
От вырожденности генетического кода к магическим квадратам
Магические квадраты и матрицы