marta_inj (marta_inj) wrote,
marta_inj
marta_inj

Category:

Эволюта, волюта, инволюта


Каустика волн

В геометрическом плане каустика представляет собой эволюту волнового фронта; волновой фронт — эвольвенту каустики. С учётом волновых свойств света, каустики обязаны иметь некоторую толщину, заведомо не меньшую, чем длина волны света. Вблизи монохроматических каустик наблюдаются характерные интерференционные полосы, интенсивность которых описывается функцией Эйри. Теория каустик напрямую связана с одним из разделов современной математики — теорией катастроф. В дифференциальных уравнениях каустики соответствуют опрокидыванию решений.

Эволюта плоской кривой — геометрическое место точек, являющихся центрами кривизны кривой. По отношению к своей эволюте любая кривая является инволютой (эвольвентой).



...каждый световой луч касается каустики, значит, проходит вдоль нее значительную часть своего пути и «отдает» ей большую часть своей энергии.


Каустика всегда огибает некоторое семейство лучей, которые несут информацию об их источнике. Это обычно зримое, яркое и своеобразно растянутое его отображение (в виде «распахнутых крыльев»), сформированное вдоль точек непрерывного касания эволюты лучами-«нитями» некоторого потока, поступающего от инволюты вдоль её нормалей. В качестве светящихся линий наибольших напряжений (оптических) мы видим каустики-эволюты повседневно: на дне сосуда в результате отражения от его стенок подсветки сверху и чуть сбоку, причём даже когда сосуд заполнен прозрачной жидкостью, либо на поверхности налитого в него молока или насыпанного чего-то мелкого. Аналогичный эффект возникает на столе от лежащего колечка-обруча


Можно сказать, что каустики являются некой границей раздела фаз, на которой происходят некие интересные вещи типа внезапного перехода в иное устойчивое состояние (перехода количества в качество).



эволюта способна обернуться линией повышенных напряжений. Ей же отвечает целое семейство инволют-эвольвент, масштаб каждой из которых (соответственно, и их общей эволюты) задаётся определённой длиной воображаемой нити. Значит, под таким семейством физически может подразумеваться некий цуг набегающих волн, внутри которых способно возникнуть объединяющее их определённое следствие – эволюта как особо напряжённая линия...возможность существования целого семейства неких причин-инволют для одного лишь вида следствия-эволюты естественно ассоциировать с воздействием волновых процессов, «бегущих» по просторам тех или иных сред, по их «полям», которые могут заполнять, вообще говоря, самые разные «субстанции», известные и пока гипотетические, но имеющие право на существование: биологического происхождения, в частности – растительные, твердотельные, жидкостные, газовые, плазменные, даже «тонкоматериальные», то есть к примеру – вакуум или эфир. И там способны проявлять себя множества сил: некие биофизические, механические, электрические, магнитные, электромагнитные (в частности, световые – оптические), гравитационные и искомые иные, – наполняя пространство широкими и узкими потоками волн, а также корпускул, пыли, поступающих от разноудалённых систем и объектов с различных направлений.

И вот, казалось бы, причем здесь волюта?


Tags: Волны, Геометрия, Мерность, Свет, Смысл математики
Subscribe

  • Абстракция, или почему некоторые люди не любят читать

    Каждое слово, которое мы используем, - это абстракция. Например, что мы понимаем под словом "стол"? Эти столы вроде бы разные, но мы без особых…

  • Что такое морок?

    Из комментариев под видео рассуждения про то, как сознание "заклинивает" на мыслях, как плохо дома и как хорошо за границей: А вот так и…

  • Как врет Википедия

    Когда-то давно я была преисполнена благих намерений и желания сделать что-то для человечества. Идея Википедии - что все вместе мы сможем устранить…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 3 comments