https://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/doppler/doppler.html
Эффект Доплера и преодоление звукового барьера
Кристиан Допплер в 1842 году впервые объяснил, почему резко меняется звук гудка паровоза, проезжающего мимо наблюдателя (пример движения источника звука), или музыки на улице, когда вы проезжаете мимо в автомобиле (движение наблюдателя относительно источника звука). Эффект Доплера – это сдвиг частоты и длины волн от источника звука при его движении относительно наблюдателя.
Воспринимаемая частота звука (f’) зависит от исходной частоты (f0), скорости источника сближения/удаления источника (vs) и наблюдателя (v0) и скорости распространения волн в среде (с):
f’= f0∙(c ± v0c ± vs)
Выбор плюса (+) или минуса (-) зависит от того, движется ли источник звука к наблюдателю или от него: воспринимаемая частота звука (f’) будет выше реальной (f0), если источник звука приближается к наблюдателю. Аналогично, при удалении источника звука от наблюдателя воспринимаемая частота звука (f’) ниже, чем реальная (f0).
Хотя впервые явление было обнаружено при изучении звуковых волн, Доплеровский эффект свойствен любым типам волн, в том числе, электромагнитным, потому что в соответствии с теорией относительности Эйнштейна только относительная скорость имеет значение, и совершенно неважно, кто двигается – наблюдатель или источник звука. В случае световых волн Доплеровский эффект меняет цвет: сдвигается в красную часть спектра при удалении источника света от наблюдателя и в ультрафиолетовую часть спектра при сближении наблюдателя и источника света. Сдвиг света галактик в красную часть спектра доказывает, что вселенная расширяется.
На анимациях показан Доплеровский эффект при движении источника звука относительно неподвижного наблюдателя.
Неподвижный источник звука
Частота звуковых волн не меняется (f0), фронты волн распространяются во все стороны от источника симметрично и с постоянной скоростью, которая равна скорости звука в этой среде. Расстояние между фронтами волн – длина волны. Любой наблюдатель будет слышать звук одной частоты, равной реальной частоте звука от источника.
Источник звука движется со скоростью vs < c (0,7 Мах)
Звуки от источника распространяются с постоянной скоростью в той же среде. Однако теперь источник звука двигается вправо со скоростью vs=0,7 Мах. Фронты волн образуются с той же скоростью, как и раньше. Однако, так как источник звука двигается, центр каждой новой круговой волны слегка смещается вправо. В результате фронты волн начинают сгущаться в правой части (впереди источника звука), а позади источника расстояние между ними увеличивается. Наблюдатель, стоящий перед источником звука, слышит более высокий звук (f’>f0), а наблюдатель позади источника слышит более низкий звук (f’0</span>).
Источник движется со скоростью vs=c (1 Мах – преодоление звукового барьера)
Теперь источник звука двигается со скоростью распространения звука в среде (vs=c или 1 Мах). Скорость звука в воздухе на уровне моря около 340 м/с. Фронты волн от источника теперь соберутся в одной точке. В результате наблюдатель, находящийся впереди источника, не услышит ничего, пока источник звука не доберется до него. Давление фронта волны будет очень высоким (ударная волна), потому что это давление всех волн вместе, и оно будет восприниматься наблюдателем не как звук, а как удар. На рисунке показана пуля, двигающаяся со скоростью 1,01 Мах. Можно видеть ударную волну непосредственно перед пулей.
Пилоты сверхзвуковых самолетов говорят, что при скорости 1 Мах как такового «барьера» или «стены» нет. Эта «стена» - следствие интенсивного давления, при преодолении «барьера» самолет очень сильно трясет из-за высокой турбулентности. На втором рисунке справа виден самолет F-18 в момент преодоления звукового барьера.
Скорость движения источника звука выше скорости звука в среде vs > c (1,4 Мах)
Источник звука преодолевает звуковой барьер и двигается со скоростью, которая в 1,4 раза выше скорости звука (1,4 Мах). Так как источник двигается быстрее, чем звуковые волны, он опережает волновой фронт. Источник звука проносится мимо неподвижного наблюдателя раньше, чем придет звук.
Как видно на анимации, образуется «конус Маха», угол которого зависит от соотношения скорости объекта и скорости звука. В конусе очень высокое давление, которое порождает ударную волну или звуковой барьер. Ударная волна приходит со скоростью звука и, так как в ней собраны все фронты волн, наблюдатель услышит очень громкий звук. Сверхзвуковые самолеты обычно создают два звуковых барьера – от носа самолета и от хвоста, так что слышен двойной удар. На первом рисунке пуля, которая летит со скоростью 2,45 Мах. Видны конус Маха и ударная волна.
На втором рисунке - ударная волна от сверхзвукового самолета T-38 Talon.
На третьем рисунке - ударная волна от наземного автомобиля THRUST SSC, поставившего рекорд скорости на земле и также преодолевшего звуковой барьер.
